Родился 27 июля 1987 года в городе Баку Азербайджанской ССР в семье военнослужащих. Отец - кадровый офицер, пройдя не одну горячую точку, трагически погиб в 1998 году. Мать - врач по образованию.

В 2004 году после окончания гимназии №44 им. В.Н. Деева поступил в УлГУ, который окончил с красным дипломом в 2009 году. За время учебы в университете стал призером ряда всероссийских и международных олимпиад.

Трудовую деятельность начал в 2008 году. На протяжении почти пяти лет работал помощником депутата Ульяновской Городской Думы Игоря Любченкова (известного как учредитель сети «Гулливер»), который в июне 2016 года сложил свои полномочия, в связи сильной занятостью по основному месту работы. В результате, 18 сентября 2016 года в результате довыборов Антипов избран депутатом Городской Думы по Ленинскому одномандатному избирательному округу №29.

13 сентября 2020 года избран депутатом Ульяновской городской Думы шестого созыва по 38 округу. E-mail для связи с депутатом: antipov@ugd.ru.

Помимо законотворческой деятельности, Антон Антипов в настоящее время является координатором благотворительных проектов и программ АНО «Доброе дело», а также заместителем председателя попечительского совета МАОУ «Физико-математический лицей № 38 города Ульяновска».

В августе 2021 года президиум регионального политсовета «Единой России» лишил Антипова статуса руководителя депутатской группы ЕР в Гордуме Ульяновска. Причина - конфликт с коллегами по мандату. Его место занял бизнесмен Игорь Крючков.

В начале сентября 2021 года предприниматель Татьяна Матвеева пожаловалась на административный прессинг депутата Антона Антипова и написала на него заявление в Следственный комитет.

6 сентября Антон Антипов написал заявление о выходе из «Единой России».

В конце сентября 2021 года депутаты Гордумы отстранили Антона Антипова от должности вице-спикера и упразднили две платные ставки в городском парламенте.

В сентябре 2022 года Антипова задержали: ему вменили ч.2 ст. 291.1 УК РФ «Посредничество во взяточничестве» и отправили в СИЗО. В ноябре было возбуждено еще одно уголовное дело по ст. 159 УК РФ (покушение на мошенничество). Депутат не признал вину и заявил, что деньги подкинули, а его уголовное преследование имеет политическую подоплеку.

В августе 2023 года суд признал Антона Антипова виновным по двум эпизодам - ч. 3 ст. 30, ч. 2 ст. 159 УК РФ (покушение на мошенничество с применением значительного ущерба гражданину) и ч. 3 ст. 30, ч. 3 ст. 159 УК РФ (на мошенничество в крупном размере) и назначил ему наказание в виде двух лет лишения свободы в исправительной колонии общего режима. После приговора суда лишился мандата депутата гордумы.

Антипов выиграл суд по иску против УФСИН - ему удалось взыскать со службы исполнения наказаний 20 тысяч рублей за ненадлежащие условия содержания. Но решение не устояло в апелляции и в октябре 2023 года было отменено.

Отбывал наказание в колонии в Димитровграде, 26 января 2024 года вышел на свободу. Свою вину так и не признал, проиграл в апреле 2024 года кассацию в Шестом кассационном суде, который оставил приговор в силе.

Женат, воспитывает сына.