Родилась 9 августа 1976 года в городе Барыш Ульяновской области.

Сразу после окончания средней школы поступила в Ульяновский государственный технический университет, который окончила в 1997 году в степени бакалавра менеджмента. Продолжила образование в Ульяновском государственном университете (заочно), получив в 2006 году диплом по специальности «Финансы и кредит». Кроме того, закончила (в 2004 г.) совместную программу для лидеров Корпоративного университета, Российской экономической школы, бизнес-школы INSEAD и ПАО Сбербанка.

Работать в сфере финансов начала сразу по окончанию политеха. С 1997 года она - ведущий экономист Барышского отделения № 4260 Сбербанка РФ. А уже в 2001 году - старший экономист финансового отдела Филиала ОАО «Сбербанк России» - Ульяновское отделение № 8588. Далее росла в следующей прогрессии: ведущий экономист - заместитель начальника - начальник финансового отдела Филиала ОАО «Сбербанк России» - Ульяновское отделение № 8588. С 2014-го Марина Алексеева – заместитель управляющего ПАО «Сбербанк России» - Ульяновское отделение № 8588.

С 2016-го – на госслужбе – в должности заместителя министра – директора департамента по вопросам налоговой политики, доходов бюджета и государственного долга министерства финансов Ульяновской области.

24 сентября 2018 года распоряжением губернатора Морозова Марина Алексеева назначена на пост заместителя председателя регионального правительства. В настоящее время она курирует министерство финансов, министерство развития конкуренции и экономики, а также отвечает за укрепление взаимодействия с федеральными органами власти, что (по мнению руководства области) позволит привлекать дополнительные инвестиции благодаря участию в государственных программах, пилотных проектах.

В 2005 году поощрена Почетной грамотой мэрии Ульяновска.

Замужем, имеет двоих детей (старший – сын, младшая – дочь). «Своей младшей дочери я даю деньги на покупки и слежу, чтобы она внимательно считала сдачу возле кассы», - говорит зампредправительства.

Алексеева считает, что причины финансовых проблем граждан во многом кроются в их отношении к собственным сбережениям, о чем высказывалась публично: «В большинстве случаев мы сами - причина наших финансовых проблем. Многие не понимают истинной потребности в расходах, не могут объяснить дефицит семейного бюджета, неразумно берут кредиты…»