Родился 21 марта 1983 года в Ульяновске.

Закончил школу №31. В 2005 году закончил Ульяновский государственный университет по специальности эколог-природопользователь. Проходил стажировку по программам в Американской академии образования USAID и в Швеции в центре Улофа Пальме при Социал-демократической партии.

С 18 лет работал экологом в «Российском движении зеленых», был координатором правозащитных программ Ульяновской молодежной общественной организации «Гарантия». Параллельно с этим работал журналистом, менеджером в издательском доме «Работа для Вас», в информационном агентстве VolgaPolitinfo.Ru. Является председателем УРО «Российского народно-демократического союза», заместителем председателя ульяновской правозащитной организации «Гарантия», председателем некоммерческого учреждения «Общественная инспекция по охране окружающей среды», а также координатором проектов РОО «Нижегородский правозащитный союз».

Работал пресс-секретарём регионального отделения партии «Яблоко» (с 2003 по 2007 – заместитель председателя регионального отделения партии в Ульяновской области).

Являлся координатором молодёжного движения «Оборона» и членом Контрольно-ревизионной комиссии политической партии «Народ за демократию и справедливость».

Общественной деятельностью занимается с 14 лет, политической - с 17 лет. Разработал и продвинул ряд общественных экологических программ. Деятельность Александра Брагина многогранна, в числе проектов: организация экологических экспедиций, создание экологического туризма, разработка нового градостроительного кодекса Ульяновска (согласно которому все проекты строек Ульяновска предварительно должны будут проходить общественную экологическую экспертизу и получать обязательное одобрение на реализацию) и т.д. и т.п.

Неоднократно проводил акции протеста против повышения тарифов. Занимался активным продвижением института альтернативной гражданской службы, проводил консультации по правам призывников, организовывал акции против отмены студентам социальных отсрочек от службы в армии.

В 2018 году возглавлял ульяновский штаб кандидата на пост Президента РФ Ксении Собчак.

Участвовал в конкурсе на должность главы города Ульяновска.

30 мая 2018 года организовал пикет «Долой Куринного!» (акция была направлена, как заявил Брагин, против «преступлений депутата Госдумы Алексея Куринного»).

23 июня 2021 года написал заявление о выходе из объединенной партии "Справедливая Россия - Патриоты - За правду". Решение принял добровольно после скандала, связанного с лидером отделения Маргаритой Баржановой.

В настоящее время - координатор общественного движения «Зеленая Россия» в Ульяновской области.

Увлекается орнитологией и разведением комнатных растений.

Женат, имеет троих детей (сын и две дочери).