Родился 8 февраля 1959 года в городе Полярном Мурманской области (отец — военный хирург, мать — учитель русского языка).

В 1976 году окончил среднюю школу №1 им. В.И. Ленина (ныне – гимназия) в Ульяновске. Закончил Горьковский государственный медицинский институт им. С.М. Кирова, педиатрический факультет.

С 1982 года — участковый детский врач в Ленинском районе Ульяновска. С 1985 года — заведующий отделением детской поликлиники №2 Ульяновска. С 1987 года — главный врач Ульяновской городской детской поликлиники №1 (в 2010 году поликлинике присвоено звание «Больница, доброжелательная к ребенку»). С 1995 года — заместитель заведующего областным отделом здравоохранения Ульяновской области. С 2000 года — главный врач МУЗ «Центральная клиническая медико-санитарная часть».

Был депутатом Ульяновской городской думы III созыва.

Кандидат медицинских наук, доцент кафедры семейной медицины Ульяновского государственного университета. Соискатель РМАПО на степень доктора медицинских наук, автор более 70 научно-практических работ, одной монографии, одного научно-методического пособия, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе.

Член областной коллегии Министерства здравоохранения Ульяновской области, эксперт Совета главных врачей Ульяновской области при Министерстве здравоохранения. Отличник здравоохранения Российской Федерации.

Хобби и увлечения: работа, музыка, классическая литература и футбол (любимые клубы: «Спартак» (Москва), «Крылья Советов» (Самара) и «Волга» (Ульяновск). Любимый композитор: Бетховен, Россини, А. Хачатурян, А. Макаревич, П. Маккартни. Любимые произведения: «Севильский цирюльник» и «Лебединое озеро» Любимые песни: «День Победы», «Вчера», «Поворот».

Женат, двое сыновей.

16 января 2015 года Андрея Малыха задержали сотрудники правоохранительных органов по подозрению в получении взятки. Было возбуждено уголовное дело, выяснялись обстоятельства. Суд, в 2016 году, не признал Андрея Малыха взяточником; прокуратура опротестовала мягкий, по ее мнению, приговор. Малых признан судом виновным в злоупотреблении должностными полномочиями и приговорен к штрафу в размере 70 тысяч рублей с лишением права занимать руководящие должности в государственных и муниципальных учреждениях и организациях сроком на три года, после чего работал на полставки завотделением в областной детской клинической больнице. В октябре 2016 года Андрей Малых был восстановлен в рядах партии «Единая Россия».