Родился 22 января 1972 года в Ульяновске.

Окончил Институт права и госслужбы при Ульяновском государственном университете по специальности «юриспруденция».

С 2003 по 2004 годы – помощник депутата Законодательного Собрания Ульяновской области от ЛДПР Сергея Маринина.

С 2004 по 2008 годы – депутат Законодательного Собрания Ульяновской области третьего созыва (член комитета по правам человека и обращениям граждан).

До 2013 года – консультант аппарата фракции Ульяновского регионального отделения Политической партии ЛДПР в Законодательном Собрании Ульяновской области четвертого созыва, советник государственной гражданской службы Ульяновской области 3 класса.

С сентября 2013 года - депутат Законодательного Собрания пятого созыва по областному избирательному округу от партии ЛДПР. 20 сентября 2013 года избран заместителем председателя комитета Законодательного Собрания по государственному строительству, местному самоуправлению и развитию гражданского общества. Руководил фракцией ЛДПР. С 30 апреля 2015 года - председатель мандатной комиссии Законодательного Собрания.

9 сентября 2018 года избран депутатом Законодательного Собрания шестого созыва по областному избирательному округу от партии ЛДПР, 19 сентября 2018 года избран заместителем председателя Законодательного Собрания, 24 сентября 2018 года возглавил комитет ЗСО по промышленности, строительству, энергетике, транспорту и дорожному хозяйству. Также вошел в состав комитета по социальной политике, государственному строительству, местному самоуправлению и развитию гражданского общества.

Кроме того, Дмитрий Грачев является координатором Ульяновского регионального отделения ЛДПР, входит в состав Координационного Совета.

Мастер спорта Российской Федерации по пауэрлифтингу.

Женат, воспитывает дочь.

Ездит на автомобиле «Ситроен С4» калужской сборки.

Любит слушать русский рок («Наутилус Помпилиус», «Агата Кристи»), а также читать исторические детективы «российской тематики XIX века».