Родился 14 марта 1962 года в Украинской ССР.

В 1983 году окончил Ульяновское гвардейское танковое училище, служил в Вооруженных силах.

После службы на протяжении 11 лет работал на Ульяновской таможне. В 2002-2004 годах являлся членом областной избирательной комиссии с правом решающего голоса, с июня 2004-го занимал должность заместителя председателя облизбиркома, а в 2008-м возглавил комиссию (по предложению Центризбиркома РФ).

В 2017 году, на заседании Центральной избирательной комиссии в Москве Юрий Андриенко был вновь избран главой Ульяновского облизбиркома. Его кандидатура была поддержана единогласно, а председатель ЦИК Элла Памфилова пояснила выбор комиссии: «Массив знаний о положительной работе комиссии Ульяновской области позволило нам с легкой душой проголосовать за вас». В свою очередь Юрий Андриенко так выразился о Памфиловой: «Что мне нравится в стиле её руководства  – она дает возможность регионам обсуждать и высказываться по всем знаковым и принципиальным вопросам».

20 сентября 2017 года в администрации губернатора области Юрий Андриенко вручил Сергею Морозову извещение о переизбрании того на пост главы региона после прошедших в области губернаторских выборов.

Одно из основных увлечений Юрия Андриенко – чтение; любимая книга – «Наука побеждать» Александра Васильевича Суворова.

Женат, имеет дочь.