Родился 14 марта 1962 года в Украинской ССР.
В 1983 году окончил Ульяновское гвардейское танковое училище, служил в Вооруженных силах.
После службы на протяжении 11 лет работал на Ульяновской таможне. В 2002-2004 годах являлся членом областной избирательной комиссии с правом решающего голоса, с июня 2004-го занимал должность заместителя председателя облизбиркома, а в 2008-м возглавил комиссию (по предложению Центризбиркома РФ).
В 2017 году, на заседании Центральной избирательной комиссии в Москве Юрий Андриенко был вновь избран главой Ульяновского облизбиркома. Его кандидатура была поддержана единогласно, а председатель ЦИК Элла Памфилова пояснила выбор комиссии: «Массив знаний о положительной работе комиссии Ульяновской области позволило нам с легкой душой проголосовать за вас». В свою очередь Юрий Андриенко выразился о Памфиловой: «Что мне нравится в стиле её руководства – она дает возможность регионам обсуждать и высказываться по всем знаковым и принципиальным вопросам».
20 сентября 2017 года в администрации губернатора области Юрий Андриенко вручил Сергею Морозову извещение о переизбрании того на пост главы региона после прошедших в области губернаторских выборов.
В марте 2021 года, на первом заседании обновленного Центризбиркома Юрий Андриенко получил право выступить от имени всех 85 регионов России и поздравить Эллу Памфилову с переизбранием.
Одно из основных увлечений Юрия Андриенко – чтение; любимая книга – «Наука побеждать» Александра Васильевича Суворова.
Женат, имеет дочь.
