Родился 25 августа 1971 г. в Ульяновске.
Окончил Ульяновское высшее военное командное училище связи им. Г.К. Орджоникидзе.
Проходил службу в Военно-морском флоте на Дальнем Востоке, на Кольском полуострове в городе Североморск-5 Мурманской области.
С 1997 по 2003 годы занимался предпринимательской деятельностью в Ульяновске.
В 2003-2005 годы работал директором в ООО «Детское молочное питание».
С 2005 года был владельцем и совладельцем ООО Агрофирма «Лаишевские овощи» .
В 2005 году избран депутатом Ульяновской Городской Думы третьего созыва.
Был председателем комитета по городскому хозяйству, промышленности, транспорту и связи Ульяновской городской Думы третьего и четвертого созывов.
В 2022 году вошел в состав президиума политсовета регионального отделения «Единой России».
Был директором сельхозпредприятия «Новые агротехнологии». Владел заводом по производству минеральной воды «Симбирский источник», в 2022 году выставил его на продажу.
В 2013 году прокурор Ленинского района Ульяновска возбудил в отношении Соловьева дело об административном правонарушении по ч.5 ст.14.13 (неисполнение руководителем юридического лица обязанности по подаче в арбитражный суд заявления о признании хозяйствующего субъекта банкротом) КоАП РФ.
В марте 2022 года в отношении Геннадия Соловьева было возбуждено уголовное дело по части 4 статьи 159 УК РФ (мошенничество в особо крупном размере). Внимание силовиков привлекли земли вокруг озера в Лаишевке, где бизнесмен собирался сделать платный пляж, а также участок под СНТ «Северянка». Ранее это была сельскохозяйственная территория, предприниматель выкупил ее несколько лет назад по оценочной стоимости. Следствие посчитало, что после перевода земель под застройку и, соответственно, повышения ее стоимости бюджету Ульяновской области был нанесен ущерб.
Соловьев с обвинениями не согласился. Он сообщал, что инициатором его дела мог быть депутат Антон Антипов.
Бизнесмен лишился поста президента Фонда поддержки региональных проектов «Единой России».
В июле 2022 года министерство имущества подало в Арбитражный суд иск, в котором потребовало расторгнуть шесть договоров аренды от 2016 года и обязать Соловьева вернуть в собственность региона почти 100 земельных участков.
В августе 2023 года начался процесс по уголовному делу о мошенничестве в отношении Соловьева. В числе свидетелей выступил депутат ЗСО Василий Гвоздев. По версии обвинения, он без торгов выкупил 18 арендованных у области участков в Лаишевке за 20% кадастровой стоимости. Взамен обязался выполнить условия особо значимого инвестпроекта, но не сделал этого, причинил ущерб региональной казне.
3 ноября 2023 года суд признал Соловьева виновным в мошенничестве (ч. 4 ст. 159 УК РФ) и назначил наказание в виде четырех лет колонии общего режима.
Женат, имеет дочь