Родился 9 января 1953 года в селе Старое Алейкино Ульяновского района Ульяновской области.

Учился в начальной школе своего родного села, затем - в средней школе села Арбузовка Цильнинского района. Окончил Ульяновское профессиональное техническое училище № 4, Куйбышевский плановый институт.

Трудовую деятельность начал в 1970 году на Ульяновском автомобильном заводе, в том же году перешёл на Ульяновский завод тяжелых и уникальных станков (УЗТС).

В 1971 году был призван в ряды Советской армии, был солдатом отдельной спортивной роты, стал мастером спорта по кроссу и спортивному ориентированию.

После окончания службы в 1973 году вернулся на УЗТС, где занимал должности слесаря-ремонтника, старшего диспетчера, инженера-технолога I категории, заместителя инспектора по хозяйственной части завода, заместителя председателя профкома, председателем профсоюзного комитета, председателя парткома (в 1978 году был делегатом XVIII съезда ВЛКСМ, участник XI Всемирного фестиваля молодёжи и студентов в Гаване). «Я до сих пор считаю себя комсомольцем. Когда мы праздновали 95-летие комсомольской организации Ульяновска, я возглавил оргкомитет именно по этой причине. Можно было перепоручить это кому угодно, но ВЛКСМ оставил незабываемый след в моей душе», - признавался Панчин в одном из интервью.

С 1990 года был председателем областного комитета профсоюза рабочих машиностроения и приборостроения, затем - главным специалистом орготдела в администрации Ульяновской области, начальником информационно-аналитического отдела при первом заместителе главы Ульяновской области.

В 1996-2007 годах работал советником главы администрации Ульяновской области, а также на различных руководящих должностях крупных предприятий Ульяновская и Димитровграда, в частности, генеральным директором Ульяновского грузового автотранспортного предприятия № 1 (УГАТП № 1).

В 2007 году был Сергей Панчин назначен главой Засвияжского района города Ульяновска.

В марте 2009 года года стал директором муниципального унитарного предприятия «Ульяновскводоканал».

В 2010 году был назначен на должность первого заместителя главы города Ульяновска (после того, как в декабре 2011 года мэр Александр Пинков подал в отставку, Сергей Панчин был избран на эту должность депутатами Городской Думы).

После того, в апреле 2018 года как под давлением губернатора Сергея Морозова глава администрации Ульяновска Алексей Гаев подал в отставку, должен был пройти новый конкурс на замещения должности городского управляющего. Однако в мае 2018 года глава Ульяновска Сергей Панчин также подал в отставку, что позволило запустить процесс перехода на схему управления города с одним руководителем (соответствующие изменения были внесены в городской устав в марте 2018 года, но реализация новой схемы управления должна была начаться после истечения полномочий главы города).

15 июня 2018 года на внеочередном заседании Ульяновской городской думы Панчин был вновь выбран главой Ульяновска, получив единогласную поддержку депутатов.

Награжден медалями «За трудовое отличие», «За содружество во имя спасения», «В память 1000-летия преставления равноапостольного великого князя Владимира».

Сергей Панчин женат, имеет двоих сыновей.

В феврале 2015 года Сергей Панчин вошел в топ-50 рейтинга российских управленцев.

15 ноября 2017 года Глава Ульяновска Сергей Панчин избран заместителем председателя Ассоциации городов Поволжья.