Родился 5 июня 1970 года (урожденный Давид Мдивнишвили).

Образование высшее юридическое.

Карьерная лестница Володарского схематично выглядит следующим образом: 1996-1997 гг. - заместитель председателя спортивного клуба Ульяновского государственного университета; 1998-1998 гг. - директор молодежных программ Ульяновского государственного университета; 1998-1999 гг. - заместитель главного редактора газеты «Вестник»; 1999-1999 гг. - директор молодежных программ службы социальных вопросов внешних связей и маркетинга; 1999-2000 гг. - директор по молодежным программам социального развития; 2000-2003 гг. - главный редактор газеты Издательский дом «Известия» Симбирской губернии; 2003-2004 г.г - главный редактор газеты «Симбирские Известия» (печатное издание», основная тема которого – критика областной власти); 2005-2006 гг. - генеральный директор ОГУП «Областная типография «Печатный двор»; в 2007-м - глава администрации муниципального образования «Город Новоульяновск», а с 2008-го уже глава Новоульяноска (на этом посту Володарского в 2012 году сменил Президент РОО «Федерация вольной борьбы Ульяновской области» Геннадий Деникаев).

В мае 2018 года бывший мэр Новоульяновска Володарский выдвинул свою кандидатуру на пост главы города, о чем сообщил в своей газете «Симбирские известия», сказав, в частности, что «свое возвращение в большую политику объясняет нарастающей стагнацией и деградацией всех сфер жизнедеятельности города».

Не попав, в итоге, в кресло главы Ульяновска, Матвей Володарский пошел на выборы в Законодательное собрание области от КПРФ. И был избран, обойдя опытного соперника от «единороссов» Алсу Садретдинову (за Володарского проголосовали 6966 человек).

26 сентября 2018 года депутат ЗСО Матвей Володарский объявил голодовку (в компании еще двух депутатов ЗСО от КПРФ: Виталия Кузина и Алексея Кузнецова, которых, в итоге, госпитализировали), требуя вернуть на должность уволенную директора школы №72 Людмилу Шишкину. Нашему порталу Володарский так пояснил конечную цель своей акции: «Буду голодать, пока губернатор не прикажет главе города Панчину перестать заниматься кадровым беспределом». Кстати, сама Шишкина спустя неделю после начала голодовки Володарского - 1 октября 2018 года – была назначена заместителем главы администрации Димитровграда.

Матвей Володарский женат, сын Иван (появился на свет в день рождения отца – 5 июня).

Из избранных убеждений:

«Оппонентов я не боялся и боятся не буду - никогда! Если у политика нет политических врагов, значит он никто и звать его никак».