Родился 28 ноября 1981 года.

Имеет два высших образования: в 2003 году с отличием окончил машиностроительный факультет Ульяновского государственного технического университета по специальности «Автомобилестроение»; в 2007-м  окончил Ульяновскую государственную сельскохозяйственную академию по специальности «Финансы и кредит» (также с отличием).

После окончания вуза начал работу на Ульяновском автозаводе инженером. В 2006 году перешел на должность главного специалиста в комитет по транспорту и дорожному хозяйству Ульяновской области, спустя год был назначен начальником отдела развития транспортного комплекса министерства транспорта и дорожного хозяйства Ульяновской области.

В 2011 году получил повышение и был назначен заместителем министра промышленности и транспорта Ульяновской области по вопросам информатизации. Через два года переведен на должность заместителя министра строительства, жилищно-коммунального комплекса и транспорта Ульяновской области по финансам и экономике.

В конце 2016 года был назначен министром промышленности, строительства, жилищно-коммунального комплекса и транспорта Ульяновской области. Первый же его доклад получил резкую критику со стороны депутатов Заксобрания области, а также от губернатора Морозова. В мае 2017-го  на политсовете реготделения «ЕР» Вавилину вновь досталось  за «неудовлетворительное проведение аукционов на дорожные работы в районах области». В июне 2018-го Вавилина критиковал уже руководитель Центра стратегических исследований Ульяновской области Олег Асмус.

Тем не менее, даже в результате перестановок в правительстве в сентябре 2018 года Вавилин продолжил возглавлять министерство промышленности и транспорта («строительство» было выделено в отдельное ведомство, возглавила которое Алсу Садретдинова).

Дмитрий Вавилин - действительный государственный советник Ульяновской области 1 класса.

Женат, воспитывает четверых детей.

По данным на 19 апреля 2018 года, замыкал топ-10 самых богатых семей ульяновских чиновников (согласно официальных сведений о доходах, расходах, имуществе).