Родился 23 августа 1954 года в Ленинграде (ныне – Санкт-Петербург). Впоследствии с 2 до 39 лет жил в Ульяновске.
Окончил Ульяновский политехнический институт и Академию народного хозяйства СССР в Москве. О политехе вспоминал, в частности, так: «В институт я ходил в джинсах, с осуждаемыми тогда длинными волосами! В таком виде однажды заявился на межвузовский конкурс по математике. Меня встретили косые взгляды: чего, мол, этот спортсмен может? Решил я задания, сдал. И уже забыл про них, как вдруг известие: Бажанов — «Лучший математик УлПИ». А вот слова Бажанова о выборе профессии: «Хотелось в мореходное училище, но отпугивала муштра. Чтобы идти в педагогический или сельскохозяйственный, нужно особое призвание. Поэтому выбор политеха был довольно прост. А вот факультет выбирался тщательно. Энерготехнический казался не самым престижным, зато практичным».
С 1982 по 1986 Бажанов год работал в должности председателя профсоюзного комитета Ульяновского политеха. С 1987 года был заместителем генерального директора ульяновского завода «Контактор». В 1992 году перешел на работу в «Инкомбанк», где возглавил отдел кредитных ресурсов и ценных бумаг ульяновского филиала «Инкомбанка» (Поволжский филиал). В 1993 году возглавил Санкт-Петербургский филиал «Инкомбанка», в 1994-м стал членом правления банка, а с 1996-го - вице-президентом. В этом же году перешел в «БалтОНЭКСИМ банк», где возглавлял правление. В 1999 году Бажанов стал президентом собственного банка («Петербургский Лесопромышленный Банк», переименованный в дальнейшем в «Международный банк Санкт-Петербурга»). В 1999—2008 гг. - Президент Международного банка Санкт-Петербурга.
С 2008 по 2013 год был членом Совета Федерации Федерального Собрания РФ от Ульяновской области.
Сергей Бажанов - доктор экономических наук, автор учебников по банковскому делу.
Увлекается биатлоном и лыжным спортом.
Имеет государственные награды, в числе которых - медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени и Орден Петра Великого.
В августе 2013 года Бажанов вернулся в Международный банк Санкт-Петербурга в качестве президента-председателя совета директоров. С октября 2015 года — председатель правления Международного Банка Санкт-Петербурга.
15 октября 2018 года Банк России на шесть месяцев отстранил Сергея Бажанова от руководства Международным банком Санкт-Петербурга (МБСП); сообщалось, что регулятор пошел на эти меры в связи с неустойчивым финансовым положением кредитной организации.
В октябре 2018 года Центробанк отозвал лицензию у МБСП из-за использования рискованной бизнес-модели. Бажанов выехал за границу и поселился в Лондоне.
В сентябре 2019 года МБСП был признан банкротом. Тогда же стало известно, что Бажанов более 30 лет работал в органах госбезопасности.
В декабре 2019 года Следственный комитет по Северо-Западу возбудил уголовное дело о фальсификации финансовой отчетности в МБСП (статья 172.1 УК РФ). Дело открыли в отношении неустановленных лиц из числа руководства и правления МБСП. Бывший банкир и сенатор вел из Лондона судебные тяжбы за свои активы.
В январе 2021 года Сергею Бажанову заочно предъявили обвинение по статье 172.1 УК РФ — «Фальсификация финансовых документов учета и отчетности финансовой организации». В апреле 2021 года было возбуждено еще одно уголовное дело об особо крупном мошенничестве (часть 4 статьи 159 УК РФ).
В июле 2021 года с молотка пустили с молотка лимузин Bentley Arnage RL 2003 года выпуска, принадлежавший Бажанову. В этом же месяце экс-сенатора заочно обвинили в особо крупном мошенничестве и заочно арестовали.
В октябре 2021 года на аукционе был продан дом Бажанова площадью 1,2 тысячи квадратных метров, расположенный напротив правительственной резиденция "Голубая дача" в Санкт-Петербурге.
