Родился 2 апреля 1973 года в селе Кинель-Черкассы Кинель-Черкасского района Куйбышевской области.
С 1991 по 1993 год проходил службу в Вооруженных Силах.
После армии был принят в органы внутренних дел Российской Федерации, где непрерывно служил с 1993 по 2017 год. До 1996 года - в отряде милиции особого назначения.
С 1995 по 1997 год неоднократно выезжал в Чеченскую республику для наведения конституционного порядка.
В 2001 году окончил Ставропольскую государственную сельскохозяйственную академию по специальности «Механизация сельского хозяйства»; в 2005 году - Северо-Кавказскую академию государственной службы по специальности «Юриспруденция».
В 2010-2013 годы работал начальником управления Государственной инспекции по безопасности дорожного движения по Ульяновской области.
В 2013-2017 годы работал начальником управления Государственной инспекции по безопасности дорожного движения по Ростовской области.
В марте 2014 года. Сергея Моргачева жестоко избили в подъезде его дома. Полковник смог спуститься со своего этажа и выйти из подъезда, где его ожидал водитель служебного автомобиля. Позже в суде было доказано, что заказчиком преступления выступил Александр Оцимик. Свою вину он не признал, отбывает наказание в одной из колоний Ставропольского края. В конце декабря 2021 года один из участников нападения на Моргачева явился с повинной в полицию Дагестана.
В 2017 году уволен со службы по выслуге лет в звании полковника.
С 2019 года по 30 сентября 2020 работал советником генерального директора АО «ОНПП «Технология» им. А.Г. Ромашина».
В 2020 году стал независимым депутатом гордумы Ульяновска. Во время его избирательной кампании началась разработка сценарной заявки на создание большого художественного фильма с рабочим названием «Возвращение полковника». Прототип главного героя - Моргачев. Сценарий основан на реальных событиях жизненного пути бывшего бойца спецназа, ветерана боевых действий в Чечне, который стал «гаишником» и решил победить «систему».
В 2021 году Сергей Моргачев был кандидатом в депутаты Госдумы РФ по округу №187, но был снят по решению суда за нарушение авторских прав. В суд подала кандидат в депутаты Госдумы РФ от партии «Гражданская Платформа» Василиса Киселева, оппонент Моргачева. Он пытался обжаловать решение в Четвертом апелляционном суде общей юрисдикции, но проиграл, и обратился в Верховный суд. Жалобу рассмотрели уже после выборов, 24 сентября, и оставили без удовлетворения.
В сентябре 2021 года в Гордуме отменили платные ставки двух заместителей председателя. Моргачев лишился зарплаты из муниципального бюджета. В декабре 2021 года его вернули на платную ставку заместителя.
В 2022 году судился с соседкой по даче в СНТ «Юрманки» Лией Колесовой (ее внук - лидер реготделения партии «Гражданская платформа» Юрий Зеленов, супруга которого Василиса Киселева сняла Моргачева с гонки за мандат).
Является ветераном боевых действий.
Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством II степени».
Женат, воспитывает троих детей.
В 2021 году вошел в топ самых богатых депутатов УГД. Его годовой доход превысил 50,6 млн рублей. Это больше, чем у самого обеспеченного избранника по итогам 2018-2019 годов Рамиля Абитова (в тот период исполнительный директор ООО «Юридическое бюро «АРПИ» зарабатывал не меньше 48,8 млн рублей ежегодно). Моргачев числился советником гендиректора АО «ОНПП «Технология» им. А.Г. Ромашина», на него оформлены три земельных участка (один из них площадью 3626,22 га), две квартиры и нежилое здание.
В 2022 году отчитался о доходе в 2,1 млн рублей – за год обеднел в 24 раза. Приобрел внедорожник Mercedes Benz GLE, по-прежнеиу является собственником трех земельных участков (один в долевой собственности), двух квартир и нежилого зданиея. Супруга Моргачева тоже заработала 2,1 млн рублей; является собственницей квартиры в 49 «квадратов» и автомобиля Toyota Land Cruiser Prado 2011 года выпуска.
Изначально Моргачев планировал баллотироваться в 2023 году на выборы депутатов ЗСО от "Единой России" и заявился для участия в праймериз в округе №16. Его основным оппонентом был действующий депутат Заксобрания и бывший лидер ЕР Василий Гвоздев. Гвоздева хотели снять с предварительного голосования по формальным основаниям – за то, что не разместил на сайте ПГ ЕР ролик со своей видеопрезентацией. Позже руководство партии приняло решение допустить до праймериз всех кандидатов. Но Моргачев снялся с праймериз «Единой России» и заявил, что пойдет на выборы самовыдвиженцем.
Стал единственным самовыдвиженцем на выборах в ЗСО в 2023 году, собравшим подписи через «Госуслуги».
10 сентября 2023 года избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области седьмого созыва по одномандатному Засвияжскому округу №17. Набрал 38,68% или 4799 голосов. Сдал мандат депутата Гордумы.
24 сентября 2023 года избран заместителем председателя ЗСО, работает в областном парламенте на постоянной основе. Вошел в состав комитета по бюджету, экономической политике и развитию предпринимательства, а также в состав комитета по промышленности, строительству, энергетике, транспорту и дорожному хозяйству.
