Родился 17 июля 1968 года в городе Ижевске.
Среднюю школу окончил с золотой медалью.
В 1991 году окончил машиностроительный факультет МГТУ им. Н.Э.Баумана, по специальности инженер-электромеханик; специализировался на кафедре «Робототехнические системы и комплексы». ВУЗ окончил с отличием.
В 2002 году окончил Академию Народного Хозяйства при Правительстве Российской Федерации, специальность "финансы и кредит".
Кандидат экономических наук.
С 1992 по 2007 годы занимал руководящие посты на предприятиях с различной формой собственности. Работал, в том числе, заместителем директора по снабжению и сбыту Новосибирского металлургического комбината, заместителем руководителя ГУП Московской области «Дорпрогресс».
Член ЦК КПРФ.
В декабре 2007 года избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации пятого созыва, был заместителем председателя Комитета Государственной Думы по науке и наукоемким технологиям.
В декабре 2011 года избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации шестого созыва, был председателем Комитета Государственной Думы по земельным отношениям и строительству.
18 сентября 2016 года Алексей Русских в очередной раз заручился поддержкой жителей Московской области и стал депутатом Государственной Думы, был Первым заместителем Комитета Государственной Думы по транспорту и строительству.
17 сентября 2018 года губернатор Московской области Андрей Воробьев назначил Алексея Русских сенатором Российской Федерации от исполнительного органа государственной власти региона. Был заместителем председателя Комитета Совета Федерации по экономической политике. В качестве сенатора Русских также внес два собственных законопроекта, которые устраняют препятствия для строительства и делают значительно проще функционирование профильных компаний.
8 апреля 2021 года назначен временно исполняющим обязанности губернатора Ульяновской области. После назначения Алексей Русских выложил в своих соцсетях пост: "Поехали!", фраза, произнесенная Юрием Гагариным во время старта, сегодня в полной мере отражает то, чем мы будем заниматься, а именно: открывать новые предприятия и рабочие места, строить детские сады и школы, создавать и развивать инфраструктуру. Работы много. Поехали!".
4 октября 2021 года вступил в должность губернатора Ульяновской области.
Награждён Почетным знаком Государственной Думы «За заслуги в развитии парламентаризма», Почетной грамотой Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, Почетной грамотой Правительства Российской Федерации, многочисленными партийными наградами
Геннадий Зюганов объяснил выбор Алексея Русских врио главы Ульяновской области: "Кто Волгу не видел, тот не понимает Россию. Алексей был в президентском резерве, он окончил эту школу, имеет великолепную подготовку, хорошо знает страну, предприниматель современный. Ульяновская область имеет особую специфику, там старейший автомобильный завод. У Алексея подготовка связана с высокой наукой и технологиями, управлением. Довольно хороший выбор. Есть где развернуться. Нас всегда там поддерживало население хорошо. Естественное назначение в регион, который близок нам по культуре. Там классно отражена советская эпоха. Кто Волгу не видел, тот не понимает Россию".
