Родился 17 августа 1963 года в Ульяновске (в семье рабочего).

Окончил Ульяновский электромеханический техникум по специальности «Техник-электрик», Московский юридический институт по специальности «Правоведение».

В 1983 году поступил на работу на Ульяновский машиностроительный завод им. Володарского; в том же году был призван на срочную службу в Вооружённые Силы СССР (служил в ракетных войсках стратегического назначения (РВСН).

В 1985-1993 гг. - судебный исполнитель, старший судебный исполнитель Заволжского районного суда г. Ульяновска. В 1993-1994 гг. - стажер судьи Заволжского районного суда Ульяновска. В 1994-2001 гг. - судья, и.о. заместителя председателя Заволжского районного суда Ульяновска.

1 декабря 2001 года Указом Президента Российской Федерации назначен председателем Засвияжского районного суда Ульяновска (без ограничения срока полномочий), 1 декабря 2008 года - председателем Ленинского районного суда Ульяновска.

28 июня 2010 года назначен заместителем председателя Ульяновского областного суда, с 23 мая 2016 года назначен председателем Ульяновского областного суда на 6-летний срок полномочий.

На протяжении 10 лет являлся членом Совета судей Ульяновской области.

Являлся делегатом двух съездов судей Российской Федерации.

Имеет награды: нагрудный знак Совета судей Российской Федерации «За служение правосудию»; медаль «150 лет судебной реформы в России».

Решением Высшей квалификационной коллегии судей Российской Федерации Александру Максимову присвоен I квалификационный класс судьи.

Женат.