Родился 1 декабря 1978 года в городе Ульяновске.

Окончил среднюю школу № 40, затем лицей при УлГТУ. Образование высшее профессиональное. В 2012 году окончил Ульяновский государственный университет по специальности «социология».

В 1999 году организовал столярное производство и открыл магазин «Симбирские двери», с 2002 по 2003 год работал коммерческим директором ООО «Приор».

В 2005-2006 годах являлся депутатом Ульяновской Городской Думы, где занимал должность председателя комитета по охране окружающей среды и природопользованию.

С 2007 по 2008 год работал заместителем директора ФГУ «Центр лабораторных анализов и технических измерений», несколько лет возглавлял Ульяновское региональное отделение Международного общественного экологического движения «Живая планета».

В настоящее время работает коммерческим директором и является учредителем ООО «Приор» (сбор отходов).

В 2008 году был избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области четвертого созыва, входил в состав комитета по аграрным вопросам, природопользованию, природным ресурсам и экологии.

8 сентября 2013 года избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области пятого созыва по Заволжскому одномандатному избирательному округу №12, 20 сентября 2013 года наделен полномочиями заместителя председателя комитета Законодательного Собрания по аграрным вопросам, продовольствию, развитию сельских территорий, природопользованию и охране окружающей среды. Член фракции «Единая Россия».

«Я не обещал избирателям чего-то глобального, но зато чуть ли не в каждом дворе собрал «пакет наказов»: здесь лавочки поставить, там урны, тут въезд во двор отремонтировать, там наоборот шлагбаум поставить. И все четыре года эти наказы последовательно выполнял, где-то как депутат, где-то как бизнесмен, который имеет возможность просто подогнать свою технику да подравнять дорогу за свой счет. Естественно, эти «маленькие дела» все и не помню, их же сотни были. Так что заранее каюсь, если что-то упустил из виду», - говорил Глебов по окончании второго депутатского срока.

На выборах в ЗСО 9 сентября 2018 года Глебова в округе обошел пенсионер МВД от КПРФ Андрей Седов.

Женат, воспитывает двух сыновей.

С именем Сергея Глебова связано несколько скандалов. В частности, пьяный дебош в ресторане «Шипр» в 2014 году. Сам он так говорил по этому поводу: «Политик это не тот, кто не попадает в передряги, а тот, кто умеет из них выкручиваться».

Скептически относится к разного рода суевериям («Я не суеверный человек. Не могу припомнить, чтобы в жизни случилось что-либо необычное. Всему всегда есть объяснение. Может быть, у меня и случалось что-либо неприятное после того, как черная кошка дорогу переходила, но я этого не помню. Это могло случиться и без черной кошки»).