Родился 8 июня 1967 года в Челябинской области.

Среднее образование получил в школе №4 города Димитровграда. Окончил Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика Королёва, Московский государственный университет экономики, статистики и информатики.

В трудовой книжке Баранова можно найти массу самых разных профессий и должностей: лаборант, рабочий в санатории, специалист Фонда имущества Самарской области, начальник отдела ЗАО «Инвестиционная компания «Газинвест», зампред Самарского регионального отделения ФКЦБ, заместитель главы администрации города Димитровграда, работал в Комитете по управлению государственным имуществом (КУГИ), руководитель ОГУ «Управление делами Ульяновской области», гендиректор ОАО «Санаторий «Итиль», замминистра инвестиций и внешних связей Ульяновской области, замминистра здравоохранения, семьи и социального благополучия Ульяновской области (с января 2017 г.).  

В начале апреля 2018 года стало известно о том, что губернатор Сергей Морозов уволил Андрея Баранова с занимаемой должности. Причина: родственникам погибшей от отравления в ЦК МСЧ Екатерины Федяевой, которой по ошибке вместо физраствора ввели формалин, не помогли с похоронами. «Мы должны проявлять человечность. Семье девушки, которая погибла от отравления формалином, необходимо было принести извинения и оказать всю помощь. Я лично принёс глубочайшие извинения. А где был Баранов?», - сокрушался глава региона.

Как сообщили в ведомстве, которым руководил Баранов, он уехал из нашего региона в Самарскую область.

Кстати, объектом критики Баранов становился и раньше, в конце 2005 года, когда стало известно о том, что его подпись стояла под документом о продаже ЗАО «Алев» ульяновского молочного комбината «Заволжский» за 45 миллионов рублей, в то время как рыночная стоимость его, как утверждалось, была в 11 раз выше (500 000 000 руб.).

По данным kartoteka.ru, явлется президентом Федерации прыжков на батуте Ульяновской области.

Любит чтение и музыку. В литературе выделяет роман А.Н. Толстого «Петр I» и книги братьев Стругацких, в музыке - группы Nirvana, Metallica, «Машина времени».

Хобби Андрея Баранова – всё из области физкультуры и спорта: виндсерфинг, пробежки по парку с семьей, катание на лыжах, волейбол.

Главным по жизни считает оптимизм («Он дает крылья для увлекательной жизни, свершения добрых поступков и поиска новых увлечений»).

Женат, воспитывает дочь Валерию.