Родился 31 марта 1963 года в селе Карлинское Майнского района Ульяновской области.

В 1985 году окончил Ульяновский политехнический институт (строительный факультет). «В школьные и в студенческие годы, пока позволяло время, я достаточно активно занимался спортом — борьбой, легкой атлетикой, был членом сборной района. Потом времени на спорт стало катастрофиески не хватать», - вспоминал Сергей Курков.

Работал мастером строительного производства, секретарем комитета комсомола треста «Спецстрой», заместителем начальника штаба ЦК ВЛКСМ по строительству УАПК.

В 1991 году основал МП «Универсал». В настоящее время Сергей Курков - председатель совета директоров групп компаний «Универсалстрой» и «Альянс Клиник» (одно из подразделений которого – клиника репродуктивного здоровья).

В 2011 году на третьем региональном бизнес-форуме «Ульяновская область – территория малого бизнеса» автор и инвестор проекта по созданию клиники репродуктивного здоровья с лабораторией ЭКО «Альянс Клиник» Сергей Курков победил в номинации «Лучший предприниматель в сфере здравоохранения».

В 2016 году Курков объявил о продаже своих активов - коммерческой недвижимости: на продажу были выставлены три торговых центра – ТЦ «Альянс-Атриум», ТЦ «Богема», ТК «Альянс», ТЦ «Альянс-Центральный». Вырученные средства Сергей Курков планировал пустить на строительство кардиологической клиники, которая должна появиться в Правобережье.

25 декабря 2017 года на улице Рябикова в Засвияжском районе открылся кардиоцентр ООО «Альянс Клиник Свияга» группы компаний «Универсалстрой», оказывающий помощь пациентам с инфарктом миокарда и ишемической болезнью сердца. «Все наши пациенты вправе получить услугу по полису обязательного медицинского страхования, то есть бесплатно. Открытие дополнительного кардиоцентра на базе ЦК МСЧ позволит в итоге проводить более 1000 операций в год», - сказал на открытии центра Сергей Курков.

Сергей Курков участвовал в участвовал в трех выборных мэрских кампаниях, в выборах в Законодательное собрание Ульяновской области от партии «Единая Россия».

В мае 2021 года стал президентом Федерации кикбоксинга Ульяновской области.

Имеет медаль «За ратную доблесть» - от регионального отделения «Боевое братство» («За то, что долгие годы моя компания оказывала помощь организации «Боевое братство» в Ульяновске, поддерживала вдов, инвалидов, помогала правоохранительным органам, а также детским домам, православной церкви»). Кроме того, награжден медалью «За заслуги» от руководителя Всероссийского союза ветеранов Афганистана, заместителя председателя Комитета Госдумы РФ по делам ветеранов Франца Клинцевича, а также орденом «Слава нации» (вручен Николаем Дроздовым от имени движения «Добрые люди мира»).

В сентябре 2022 года Куркова отправили под домашний арест. По версии следствия, бизнесмен передал некоему сотруднику ульяновского правительства два миллиона рублей — хотел обеспечить себе победу в аукционе на поставку медицинского оборудования. Об этом чиновник сообщил сотрудникам регионального УФСБ. Куркова обвинили в даче взятки в особо крупном размере экс-министру здравоохранения Александру Гашкову. В декабре 2022 года он рассказал, как его «выводили» на передачу денег.

В августе 2023 года дело Куркова было передано в суд. Бизнесмен с предъявленными обвинениями не согласился. Во время слушаний всплыло много интересных подробностей, которые, в частности, озвучил Гашков

В ноябре 2023 года Куркова признали виновным и приговорили к четырем годам колонии строгого режима и штрафу в размере 8 млн рублей. Во время оглашения приговора бизнесмену стало плохо. 

В феврале 2024 года областной суд оставил в силе приговор Куркову. После этого его отправили в исправительную колонию строгого режима №2 в Новоульяновске.

Прямая речь:

«Я с детства мечтал стать строителем. Еще в школьные годы в селе Хмелевка в составе молодежной бригады принимал участие в строительных работах. Своими руками строил объект — колхозную ферму, получил первые трудовые навыки и радость от конкретного труда. Так что уже к четырнадцати годам в моей душе укоренился вкус к зодчеству. По окончании средней школы я приехал в Ульяновск реализовывать свою мечту, поступил на строительный факультет политехнического института»;

«Он измеряется уважением окружающих меня людей. Плюс, конечно, это тот добрый след, те объекты, которые моя компания воздвигла в родном городе. Думаю, в этом мой главный успех. А еще я вижу его в том, что рядом со мной хороший сплоченный коллектив профессионалов»;

«Когда мне было десять лет, папа подарил гармошку, я самоучкой освоил игру. Иногда в кругу близких людей беру в руки гармонь. У меня много любимых песен. Я, например, с удовольствием пою старые русские народные песни»;

«Еще в школьные годы литература была моим любимым предметом. Помню, я очень сопереживал Наташе Ростовой в ее трагической любви к Болконскому. Сейчас я с удовольствием перечитываю классику — Достоевского, Толстого. Это великие мыслители, у них и сегодня можно многому поучиться».