Родился 25 октября 1960 года в поселке Новоселки Мелекесского района Ульяновской области.

В 1983 году окончил Ульяновский политехнический институт, в 2000 году — Самарскую гуманитарную академи.

Прошел обучение в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Современный руководитель».

Трудовую деятельность начал в 1983 году на Мулловской суконной фабрике, работал мастером, заместителем директора — начальником отдела технического контроля.

Был инструктором Мелекесского райкома КПСС, первым секретарем Мелекесского райкома ВЛКСМ, председателем Комитета соцзащиты населения администрации Димитровграда, управляющим Мелекесским отделением № 7876 Сбербанка России, управляющим Димитровградским отделением № 4272 Сбербанка России.

В октябре 2008 года назначен на должность управляющего Ульяновским отделением № 8588 Сбербанка России.

В 2012 году имя Вячеслава Безрукова было занесено на Доску почёта «Лучшие люди Ульяновской области». В 2014 году за достигнутые трудовые успехи, многолетнюю добросовестную работу и активную общественную деятельность Безрукову объявлена благодарность Президента РФ.

В 2015 году получил почётное звание «Заслуженный экономист Ульяновской области».

В декабре 2000 года участвовал как кандидат в выборах на должность депутата Совета депутатов второго созыва города Димитровграда (проиграл Юрию Чижову — председателю производственного совета ОАО «ДААЗ»).

В настоящий момент — советник руководителя ФГБУ «Федеральный научно-клинический центр медицинской радиологии и онкологии» Федерального медико-биологического агентства.

20 сентября 2023 года зарегистрирован депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области седьмого созыва по областному избирательному округу от Всероссийской политической партии «Единая Россия» (прошел по партийным спискам). Избран вице-спикером ЗСО, работает в региональном парламенте на постоянной основе.

Вошел в состав комитета по бюджету, экономической политике и развитию предпринимательства, а также в состав комитета по промышленности, строительству, энергетике, транспорту и дорожному хозяйству.