Родился в 1972 году в поселке Букачача Чернышевского района Читинской области.

В 1992 году окончил Читинское медицинское училище.

Начал профессиональный путь в 1992 году с должности медбрата в палате интенсивной терапии экстренной нейрохирургической помощи, затем работал медбратом в нейрохирургическом отделении гарнизонного военного госпиталя.

В 1998 году окончил Читинскую государственную академию.

После окончания клинической интернатуры по специальности «Стоматология» с 1999 по 2004 год работал в должности врача-стоматолога и заведующего амбулаторией ЗАТО поселок Горный.

С 2004 по 2007 являлся врачом-консультантом медцентра «Медикс», с 2007 по 2009 год — заместителем главного врача по лечебной работе Краевой стоматологической поликлиники №2.

С 2009 года — главный врач Читинской центральной районной больницы.

В 2014 году был назначен главврачом краевого онкологического диспансера.

В 2016 году окончил Финансовый университет при Правительстве РФ.

Работал заместителем главного врача по организационно-методической работе клинической больницы № 172 Самарского медицинского клинического центра ФМБА России, начальником филиала клинической больницы № 172 Федерального научно-клинического центра медицинской радиологии и онкологии ФМБА Росиии.

В январе 2022 года Виктора Куликова называли новым заместителем министра здравоохранения Александра Гашкова. Однако выяснилось, что у него погашенная судимость. В составе группы он был обвинен в коррупции по оформлению земли в дачном товариществе (ч.4 ст. 160 УК РФ), его арестовали и он сидел в клетке в зале суда (сюжет об этом можно посмотреть здесь). В итоге был осужден, получил 3,5 года условно и штраф в полмиллиона. В 2020 году судимость была снята судом, условное осуждение отменено.

Из-за общественного резонанса и негативных публикаций в СМИ назначение Куликова замминистра в Ульяновске сорвалось. Он возглавил рабочую группу по повышению качества доступности медпомощи, а также подготовке лечебных учреждений региона к ковиду.

В феврале Куликов занял должность заместителя главврача по организации первичной медико-санитарной помощи взрослому населению Городской клинической больницы святого апостола Андрея Первозванного.

В апреле 2022 года был наначен и.о. главврача онкодиспансера. Сменил на этом посту уволенного в 2019 году со скандалом руководителя ТФОМС, врача-терапевта Владимира Смирнова.

В 2022 году занимал второе место по величине месячного заработка среди руководителей медучрежлений Ульяновской области - 122 тысяч рублей.