Родился 19 мая 1983 года.
В 2005 году окончил ФГОУ ВПО «Мичуринский государственный аграрный университет» по специальности «Экономика и управление на предприятии АПК», имеет квалификацию – экономист–менеджер.
С 23.09.2020 по 23.12.2020 прошёл профессиональную переподготовку в Рязанском институте (филиале) — федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский политехнический университет» по программе «Государственное и муниципальное управление».
Трудовую деятельность начал в 2005 году в должности директора МОКФ ООО «АгроЭксперт».
С июля 2006 года по сентябрь 2021 года проходил военную службу по контракту в УФСБ России по Тамбовской области.
В декабре 2021 года был назначен исполняющим обязанности по должности заместителя главы города Ульяновска. С 1 февраля 2022 года - заместитель главы города.
В марте 2022 года сменил Алексея Гаева на посту первого заместителя главы города Ульяновска, курировал реализацию нацпроекта «Безопасные и качественные дороги».
С 1 декабря 2022 года Дмитрий Зверев назначен временно исполняющим обязанности главы города Ульяновска после ухода Дмитрия Вавилина.
13 января 2023 года заявил, что не намерен выдвигать свою кандидатуру на пост мэра Ульяновска. Объяснил это личными причинами: супруга пока не может переехать в Ульяновск.
Занимал должность первого замглавы Ульяновска. 1 февраля 2024 года написал заявление об увольнении с этой должности по собственному желанию и покинул Ульяновскую область. Объяснил это решение так: «Причина увольнения - семейные обстоятельства. У меня трое детей, младшей дочери всего четыре года, неделю назад ее госпитализировали с высокой температурой под 40 градусов, а на следующий день в больницу угодил мой отец. Вы знаете, что моя супруга Наталия работает судьей, поздно приходит с работы. Все это стало окончательным толчком к принятию решения. Семье нужна моя помощь и поддержка. Понял, что на два города больше жить невозможно».
Женат, воспитывает троих детей.
