Родился 27 октября 1970 года в городе Димитровграде.
В 1985 году окончил среднюю общеобразовательную школу №9 города Димитровграда.
В этом же году был зачислен в Димитровградский техникум молочной промышленности и в 1989 году окончил это учебное заведение с присвоением квалификации "техник-технолог".
В 2002 году поступил в Ульяновский государственный университет (Институт экономики и бизнеса), который окончил в 2005 году с присвоением квалификации "менеджер".
С 1989 по 1999 годы работал на Димитровградском автоагрегатном заводе слесарем в ЦНК, с 1998 года занимался предпринимательской деятельностью в сфере пассажирских перевозок автомобильным транспортом.
С 2005 года по 2007 годы занимал должность генерального директора ОГУП "Автопассервис" в городе Ульяновске.
В 2008 году избран депутатом городской Думы Димитровграда, входил в состав финансового комитета.
8 сентября 2013 года избран депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области пятого созыва по областному избирательному округу от партии "Единая Россия", вошел в состав комитета Законодательного Собрания Ульяновской области по строительству, промышленности, транспорту и дорожному хозяйству.
4 апреля 2019 года зарегистрирован депутатом Законодательного Собрания Ульяновской области по областному избирательному округу от партии "Единая Россия". Рожкову достался мандат стоматолога Сергея Ратникова, которой досрочно сложил свои депутатские полномочия (заявил, что бизнес и политика несовместимы). Рожков вошел в состав комитета по бюджету и экономической политике и в состав комитета по промышленности, строительству, энергетике, транспорту и дорожному хозяйству.
В 2020 году занял третье место в списке самых богатых депутатов ЗСО: задекларировал доход в 34,37 млн рублей. Рожков являлся обладателем гигантского списка недвижимости и транспорт, у него было 10 земельных участков, 20 нежилых зданий, несколько легковых, грузовых и сельскохозяйственных машин, а также 19 автобусов "ПАЗ", "ИВЕКО" и FORD TRANSIT. Еще 40 автобусов - у его супруги, доход которой тоже весьма внушительный - 33,44 млн рублей.
В 2022 году задекларировал доход в 23,7 млн рублей, супруга заработала больше — 34 миллиона. Владеет автомобилем Porsche. Из имущества у Рожковых по-прежнему имеется множество земельных участков, грузовые машины и автобусы.
С 2012 года до марта 2021 года Рожков был генеральным директором ОАО ПАТП №1 г. Ульяновска. Уход с этого поста пережил тяжело, был подавлен. На заседании профильного комитета ЗСО сказал: «Я вдруг понял, что люблю детей! У меня родился третий ребенок в семье, я ушел в отпуск по уходу за ним».
В марте 2022 года Рожков стал собственником молочного завода ООО «МолоковЪ», зарегистрированного в Жигулевске Самарской области.
В июне 2022 года проиграл мэрии: с осени 2021 года Рожков добивался в арбитражном суде Ульяновской области признания права собственности на здание автостанции, расположенной на Нариманова, 118. Его исковые требования были признаны необоснованными.
В октябре 2023 года стал депутатом Димитровградской городской думы - получил мандат сложившего с себя полномочия Анатолия Гурова.
