Родился 19 сентября 1978 года в Одессе. В 2003 году окончил РГМУ имени Н. И. Пирогова по специальности «Лечебное дело».
До 2008 года работал хирургом в ГВКГ имени академика Н.Н. Бурденко.
С 2008 года Сергей Кучиц работал хирургом в различных медучреждениях г. Москвы.
В 2011 году принят на должность заместителя главного врача в городскую поликлинику № 77 г. Москвы.
В 2012 году прошёл переподготовку в РГМУ имени Н. И. Пирогова по специальности «Организация здравоохранения и общественное здоровье». В 2013 году был назначен заведующим поликлиники № 111 г. Москвы - филиала городской поликлиники №4.
В 2016 году был назначен заместителем главного врача городской клинической больницы имени М.П. Кончаловского Департамента здравоохранения г. Москвы, с июля 2018 года занимал должность заместителя главного врача по перспективному развитию в этом медучреждении.
В апреле 2021 года назначен на должность заместителя министра здравоохранения Ульяновской области.
В настоящее время заместитель председателя правительства Ульяновской области.
За время работы Сергей Кучиц был награжден Благодарностью и Почетными грамотами Государственной Думы Российской Федерации, Благодарностью руководителя Департамента здравоохранения г. Москвы, Благодарностью Министра здравоохранения Российской Федерации, Почетной грамотой Совета Федерации Российской Федерации и прочими наградами. Является кандидатом медицинских наук.
Представляя Кучица, губернатор Алексей Русских отметил, что "он поднял больницу в Зеленограде на высокий уровень, был у него помощником на общественных началах и закрывал медицинскую повестку. Изначально планировали его на министра здравоохранения, но поняли, что это потенциал выше".
"Ульяновск — очень приятный город, который имеет не только определенное губернское очарование, но и славится трудолюбивыми и талантливыми людьми".
"Люди обращаются с различными личными проблемами. Обращаются и руководители медицинских организаций — за организационной помощью в лечении «тяжелых» пациентов и по другим вопросам. Безусловно, помогаю, ведь это моя работа и долг врача".
В личном интервью признался, что разбирается в живописи, слушает минимал-техно, участвует в ретро-велопробегах. Свой стиль руководства считает директивным, главной чертой - наглость. Ненавидит «ритуальные» подарки для галочки, философски относится к смерти и умеет выбирать «правильные» мечты.
Стилисты наывают его эстетом.
По итогам работы за 2021 год задекларировал 4,8 млн рублей. Но супруга заработала больше - 5,3 млн. Сам Кучиц владеет двумя машиноместами и квартирой, на жену оформлены BMW Х1, земельный участок на 53 сотки, жилой дом и квартира.
В июне 2023 года заявил, что уходит добровольцем в зону СВО. Работает в передовой медицинской группе МОСпН или, как его еще называют, медицинского спецназа: «Отряд осуществляет квалифицированную медицинскую помощь с элементами специальной. Наши медицинские вмешательства направлены на спасение жизни, предупреждение жизнеугрожающих состояний. Далее готовим пациентов к следующим этапам эвакуации в военные госпитали».
В октябре 2023 года был награжден медалью «Участнику специальной военной операции».
