Родился 19 июня 1985 года в Ульяновске.

В 2007 году получил высшее образование в Ульяновском государственном техническом университете (специальность «менеджмент организации»). Второе образование по специальности «юриспруденция» получил в Российской Академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации в 2012 году (УФ РАНХиГС).

В 2008 году параллельно с обучением в университете начал трудовую деятельность в должности ведущего эксперта, а затем главного специалиста-эксперта аппарата Законодательного Собрания Ульяновской области по обеспечению работы комитета по промышленности, строительству, транспорту, связи, ЖКХ и ТЭК.

С мая по октябрь 2014 года Сергей Гулькин - директор ООО «Межрегиональный центр экспертизы и оценки». В настоящее время является директором ООО «Стандарт» и ООО «Темп».

С 2008 года вел активную общественную деятельность в рамках молодежной политики на региональном и федеральном уровнях. С 2013 является членом Губернского совета развития молодежи Ульяновской области. С 2014 года по настоящее время – руководитель Ульяновского регионального отделения ВОО «Молодая Гвардия Единой России», по октябрь 2015 года – член Общественной палаты Ульяновской области.

Являлся  депутатом Ульяновской Городской Думы V созыва (e-mail для связи с депутатом: gulkin@ugd.ru).

13 сентября 2020 года избран депутатом УГД шестого созыва по 16 округу.