Родился 22 июля 1976 года в городе Намангане Узбекской ССР.

В 1999 году окончил Ульяновскую государственную сельскохозяйственную академию (ныне – государственный аграрный университет); позднее работал в академии лаборантом, ассистентом кафедры кормления сельскохозяйственных животных и зоогигиены, преподавателем. В 2004 году окончил Русский университет инноваций (кандидат сельскохозяйственных наук, тема диссертации: «Влияние разных уровней цинка в рационах свиноматок на их продуктивность и использование каротина кормов».

В 2006 году преподавал в Московском государственном колледже электромеханики и информационных технологий и Московской финансово-юридической академии.

Депутат Государственной думы пятого (2007-2011; член комитета по строительству и земельным отношениям) и шестого созывов (2011 – 2016; член комитета по вопросам собственности, член счётной комиссии Госдумы), член фракции КПРФ, секретарь ЦК КПРФ, был членом Центральной Контрольно-ревизионной комиссии КПРФ.

В Госдуме выступал против сокращения числа фельдшерско-акушерских пунктов в сельской местности, против перевода Ульяновского военно-технического училища в город Вольск. В декабре 2008 года выступил против проведения военной реформы и сокращения личного состава армии, заявив: «Они сокращают самых лучших, самых компетентных специалистов. Мне приходится бывать в Генеральном штабе, и могу засвидетельствовать, что в его коридорах сегодня больше девочек в коротких юбках, чем людей в погонах». В январе 2009 года вместе с представителями мусульманских организаций и палестинской диаспоры участвовал в митинге против военных действий Израиля во время операции «Литой свинец». Обвинял представителей партии «Единая Россия» в Кемеровской области в давлении на КПРФ во время выборов в областной Совет депутатов.

В думском комитете по строительству занимался вопросами, связанными с реализацией национального проекта «Доступное и комфортное жилье». Заявил, что затраты на капитальный ремонт, содержание и обустройство городского жилого фонда должно нести государство, а не его собственники (аргументируя это тем, что из-за отсутствия у них достаточных средств на ремонт жильё придёт в ещё большую негодность). Критически оценивал темпы реализации Федеральной целевой программы «Жилище» на 2002—2010 годы, отметив, что за десять месяцев 2008 года было введено в эксплуатацию 46 млн квадратных метров, при плане в более 70 млн. В выступлениях указывал на высокий износ жилья и коммунальной инфраструктуры. По словам Корниенко, за десять лет ипотекой в России смогли воспользоваться только 1,5 % граждан. Намеревался выступить с инициативой увеличения Фонда реформирования ЖКХ до 2,5 трлн рублей. Озвучивал предложения КПРФ по массовому строительству жилья.

Председатель общественной организации «Поколение Победы».

Женат, имеет сына.

В 2011 году Алексей Корниенко принял участие в окружных выборах на Чукотке, его соперником был Роман Абрамович (в итоге Корниенко проиграл).