Родился 2 июля 1960 года в Волгограде.

В 1983 году окончил Волгоградский медицинский институт по специальности лечебное дело, в 2000 году – Российскую экономическую академию им. Г. В. Плеханова, получив диплом экономиста по специальности «Финансы и кредит». С 1983 по 1984 гг. проходил интернатуру по хирургии в Центральной городской больнице Ульяновска, после чего работал хирургом, затем заместителем главного врача по лечебной части Кузоватовской районной больницы Ульяновской области. С 1989 по 1991 год проходил клиническую ординатуру в Волгоградском медицинском институте.

В 1991 году начал работу в Комитете по здравоохранению администрации Волгоградской области в должности главного специалиста, затем заместителя председателя.

С 1997 работал исполнительным директором ТФОМС Волгоградской области, после чего возглавлял Красноармейское территориальное управление департамента финансов администрации Волгограда.

В 2005 году был назначен заместителем руководителя Роспотребнадзора по Волгоградской области, а в 2006 году – заместителем исполнительного директора, затем директором филиала ЗАО «КапиталЪ» - медицинское страхование в Волгограде.

В сентябре 2009 года Александр Никляев был назначен заместителем министра здравоохранения Ульяновской области, 3 апреля 2010 года - исполняющим обязанности министра здравоохранения региона, а 25 мая 2010 года распоряжением губернатора-председателя правительства назначен министром здравоохранения Ульяновской области (ушел в отставку в сентябре того же года, на его место была назначена Валентина Караулова).

Имеет почетное звание «Заслуженный врач Российской Федерации».

Женат, имеет троих детей.