Родился 15 сентября 1963 года в семье служащих (отец на протяжении многих лет работал директором совхоза «Живайкинский», а затем - «Барышский», с детских лет прививал сыну любовь к труду, к земле, поэтому после окончания Сельхозинститута Сергей Кочетков вернулся в родной совхоз).

Окончил Ульяновский сельскохозяйственный институт (ныне – аграрный университет) в 1986 году.

В 2001 году  Кочетков возглавил и смог сохранить одно из крупнейших предприятий города Барыша ООО «Барышская швейная фабрика», которое находилось в то время на грани банкротства.

В декабре 2004 года был избран и приступил к исполнению обязанностей Главы муниципального образования «город Барыш». В октябре 2008 года вступил в должность Главы МО «Барышский район». С февраля 2009 замещал должность Главы администрации МО «Барышский район».

В ноябре 2017 года Следственное управление Следственного комитета России по Ульяновской области начало проверку фактов, изложенных в сообщении о коррупционном преступлении главы администрации Барышского района Сергея Кочеткова (заявление подал местный юрист Михаил Кибакин).

7 декабря 2017 года глава администрации Барышского района Сергей Кочетков ушел в отставку.

В конце октября 2018 года бывшего главу администрации Барышского района Сергея Кочеткова, который был обвинен судом в коррупции, реабилитировали, и теоретически теперь он вновь может вернуться к руководству муниципалитетом.

До 2019 года руководил Барышской суконной фабрикой. В настоящее время - директор барышского ООО "Силуэт" (производство спецодежды) и малого индивидуального частного предприятия "Автоэкспресс".

Женат, имеет троих детей: 2 дочери и сын.