Родился 7 мая 1927 года в Нижнем Тагиле Свердловской области.

Окончил Нижнетагильский горно-металлургический техникум, работал в 1947-1959 годах конструктором-технологом, начальником технологического бюро, заместителем начальника цеха, начальником цеха, заместителем главного инженера на оборонных предприятиях Нижнего Тагила.

В 1955 году заочно окончил Уральский политехнический институт, учился в аспирантуре.

С 1959 года - на освобожденной работе в КПСС: секретарь парткома завода, райкома и горкома Н. Тагила. В 1970-1975 гг. — секретарь, второй секретарь Свердловского обкома КПСС. С 1975 по 1983 гг. работал вторым секретарем ЦК Компартии Грузинской ССР.

(«Колбин – одна из самых сильных фигур на нашем ульяновском небосклоне. В Нижнем Тагиле, где во время войны мальчишкой встал за станок, он прошёл путь до первого секретаря горкома партии. А Нижний Тагил – второй по величине город Свердловской области. Оттуда его забрали секретарём обкома. А надо понимать, что Свердловская область всегда была «государством в государстве». Это – металлургия, это танки, ракеты, ядерное топливо, сотни заводов… Всё шло к тому, что Колбин должен был возглавить область. Тогдашний её руководитель Яков Петрович Рябов не скрывал, что видит Геннадия Васильевича единственным своим преемником. Но вместо этого его отравили в Грузию – вторым секретарём к Шеварднадзе. Где он, как я считаю, «пересидел» лишнего. Тем не менее грузинский опыт помог впоследствии и Ульяновску», - говорил ульяновский журналист и писатель, автор книги о Колбине Геннадий Дёмочкин.)

В декабре 1983 года направлен в Ульяновскую область и проработал здесь до 1986 года первым секретарем Ульяновского обкома КПСС. По его инициативе в Ульяновске были открыты Центр микроэлектроники, филиал МГУ, организовано монолитное домостроение, принято решение о строительстве нового моста через Волгу.

Организовал в области активную борьбу с пьянством и алкоголизмом, провел жесткую линию на обновление кадров, осуществил мероприятия по изменению архитектурного облика Ульяновска.

Виктор Васильевич Давыдов, возглавлявший 30 лет отделение Госбанка в нашей области, сказал как-то, что если бы Колбин просидел здесь ещё несколько месяцев, то он – Давыдов – сошёл бы с ума от напряжения.

Первое заметное дело Колбина – создание университета. Ведь именно он «пробил» решение об его открытии, о чём сейчас никто не вспоминает.

В 1986-1989 гг. — первый секретарь ЦК Компартии Казахстана (сменил на этом посту Д. Кунаева); назначение привело к общественным волнениям среди казахов 16-17 декабря 1986 года, вошедшим в историю под названием Желтоксан (Декабрьские события).

В 1989-1990 гг. — председатель Комитета народного контроля СССР.

Скончался 16 января 1998 года. Похоронен на Троекуровском кладбище в Москве.